Bí ẩn về các con số (P2)

5. Các số siêu nhiên

Các số siêu tự nhiên

Những số siêu tự nhiên là những con số nào? Để hiểu được chúng, trước hết chúng ta sẽ phải tìm hiểu về những số “dư”. Những số dư, hay còn gọi là “số thừa”, là phần số lớn hơn của tổng của các ước số của nó. Số 12 là một ví dụ, nó là số thừa đầu tiên (nhỏ nhất) trong dẫy số – tổng của các ước số của nó, 1 + 2 + 3 + 4 + 6, là 16. Chính vì vậy, 12 có một “số thừa” là 4, là phần lớn hơn của tổng các ước so với số gốc. Có nhiều số dư trong thực tế, nhưng chúng ta không có một số lẻ nào cho tới tận số 945.

Một số các số loại này được gọi là các số “bán hoàn hảo”, có nghĩa là chúng có giá trị bằng tất cả hoặc chỉ bằng một phần tổng các ước số của chúng. 12 là một số thừa không hoàn hảo vì tổng của một số các ước của nó khi cộng lại bằng đúng 12.

Cuối cùng, chúng ta nói về các số siêu nhiên. Một số được gọi là số siêu nhiên nếu chúng là một số thừa nhưng KHÔNG phải là bán hoàn hảo; nói một cách khác, tổng của các ước số của chúng lớn hơn chính nó nhưng không có một tổng nhỏ nào trong số các ước của chúng bằng với giá trị của số đó. Các số siêu nhiên thì không nhiều lắm – một số các số đầu tiên là 70, 836, 4030 và 5830.

6. Những con số không tới hạn

Các số không tới hạn

Trong khi các số siêu nhiên là những số không bằng với tổng của bất kỳ tập con ước số nào của nó thì các số không tới hạn lại có một bước xa hơn. Đối với một số không tới hạn, giá trị của nó không bằng với bất cứ tổng các ước số nào của các số cấu thành nên nó. Một số con số đó là 2, 5, và 88; thực tế thì 5 được cho là con số không tới hạn lẻ duy nhất trong dãy số này (mặc dù nó đã không được chứng minh một cách đúng chuẩn). Có một số lượng vô hạn các số không tới hạn, điều đó có nghĩa, không có số nào là số lớn nhất cả.

7. Các số hoàn hảo

Các số hoàn hảo

Sau khi thảo luận về các số siêu nhiên và các số tới hạn, chúng ta sẽ tìm hiểu tiếp về ông tổ của tất cả các số có liên quan tới ước số – Các số hoàn hảo. Một số hoàn hảo là số có giá trị bằng chính tổng của các ước số của nó (trừ chính bản thân nó). Số đầu tiên là số 6, vì các ước số của nó (1, 2, 3)  có tổng là bằng 6. Sau số 6 là các số 28, 496 và 8, 128. Những nhà toán học đầu tiên của Hy Lạp chỉ biết 4 số hoàn hảo đầu tiên này; Nichomatus đã phát hiên ra số 8, 128 vào năm 100 sau Công nguyên. Có thêm 3 dãy số nữa được khám phá ra, đầu tiên là dãy số (33, 550, 336) do một nhà toán học vô danh phát hiện vào khoảng đầu năm 1456 và tiếp theo là hai dãy số (8, 589, 869, 056 và 137, 438, 691, 328) được nhà toán học người Ý Pietri Cataldi phát hiện vào năm 1588 .

8. Các số may mắn (vui vẻ)

Các số vui vẻ

Đã có những số siêu nhiên kỳ quặc; thì cũng sẽ có những số may mắn. Nếu bạn muốn tìm hiểu xem một số có phải là số may mắn hay không thì bạn sẽ cần phải thực hiện một tập các biểu thức sau. Hãy bắt đầu với số 44:

Đầu tiên, bình phương các chữ số lên rồi cộng chúng lại với nhau:

4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32

Sau đó, chúng ta làm lại với các số mới:

3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13

Tiếp tục:

1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10

Và cuối cùng:

1^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1

Xong rồi! Đây là một số may mắn. Bất cứ khi nào bạn lấy một số bất kỳ, thực hiện các bước này và kết quả là bằng 1 là bạn đã có một số may mắn cho chính mình. Nếu con số của bạn không về tới 1 thì thật buồn, không may rồi. Một điều thú vị là con số may mắn lại cực kỳ phổ biến; ví dụ như là có tới 11 số may mắn giữa 1 và 50.

Một chú ý cuối cùng, con số hạnh phúc tuyệt vời nhất mà không có các số lặp lại là 986, 543, 210. Và thực tế thì đó đúng là một số may mắn, hạnh phúc.

9. Các số tự phụ

Các số tự phụ

Các số “tự phụ” hay còn gọi là các số Armstrong hoặc “Các biến số học cổ,” là các số – nói một cách gần đúng – bằng tổng của mỗi chữ số của nó khi các số được lũy thừa theo SỐ LƯỢNG các số của nó.

Thử làm một ví dụ với 4 số tự phụ lũy thừa 3 sau:

153 = 1^3 + 5^3 + 3^3

370 = 3^3 + 7^3 + 0^3

371 = 3^3 + 7^3 + 1^3

407 = 4^3 + 0^3 + 7^3

Trong các trường hợp này, mỗi số được lũy thừa 3 là vì mỗi số có 3 chữ số. Vậy các số lũy thừa 3 này khi cộng lại với nhau cho kết quả là một số bằng với số gốc. Không có các số “tự phụ” có 1 số hoặc 12 hay 13 số; có 2 số có 39 chữ số:

115132219018763992565095597973971522400 và 115132219018763992565095597973971522401.

tieudang @ Khoa học 247., Biên soạn

Authors

Related posts

*

Top